« DATA ANALYTICS » ET TRAITEMENT DE DONNÉES SUR GRAPHES COMPLEXES

La numérisation croissante des données dans la majorité des champs scientifiques et des activités humaines depuis plusieurs années nous met en face de nouveaux défis pour le traitement de ces données. En particulier, les aspects relationnels entre les données sont codés sous la forme de réseaux qu’on qualifie aisément de complexes. Nous ferons une introduction à la manière dont ont peut employer des méthodes et problématiques issues des approches de traitement du signal (et des images) pour l’analyse de telles données déployées sur des réseaux ou graphes. Ont ainsi été proposés des équivalents de transformées de Fourier de données (ou signaux) sur graphes, des résultats d’échantillonnage sur graphes, des décompositions multi-échelles de type ondelettes, des bancs de filtres,… Dans cet exposé, nous aborderons les éléments de base qui fondent cette analyse de signaux sur graphes comme un nouveau domaine en « data analytics », en présentant des concepts de base, des résultats simples et des applications de cette approche. Nous verrons en particulier quelques travaux récents dans ce domaine qui visent à contribuer à la classification de données représentées à l’aide des graphes ou à révéler la structure de réseaux complexes.