MÉTHODES DE RÉDUCTION DE VARIABLES APPLIQUÉES À LA DYNAMIQUE DE POPULATIONS. APPLICATION EN GESTION DE PÊCHERIES

Les méthodes d’agrégation de variables sont des méthodes mathématiques d’approximation qui permettent de réduire la complexité de systèmes dynamiques (équations différentielles, systèmes dynamiques discrets). Elles sont utilisées lorsque la dimension du système étudié (système physique, économique, populations) est trop grande pour permettre son analyse. Ces méthodes tirent profit des différences d’échelles de temps qui peuvent exister entre les différents processus afin de construire un modèle approché (ou modèle agrégé). En dynamique des populations, il est fréquent de trouver une telle différence : par exemple, dans les modèles spatialisés, les déplacements des individus s’effectuent à une échelle de temps rapide, tandis que les aspects démographiques (mortalité, natalité) sont considérés à une échelle de temps lente. Nous présenterons les méthodes d’agrégation de variables dans le cas de systèmes continus et discrets. Nous illustrerons leur application dans des cas de dynamique des populations, et montrerons de quelle manière elles permettent de mettre en évidence des propriétés qui émergent à l’échelle globale