MORPHODYNAMIQUE DES RÉSEAUX COMPLEXES ; CONCEPTS, ALGORITHMES ET IMPLÉMENTATIONS

Nous donnerons ensuite quelques résultats mathématiques sur  le comportement asymptotique de réseaux complexes de réaction-diffusion (graphes de n nœuds). Nous montrons l’existence de l’attracteur global pour ces réseaux, ainsi que l’émergence d’une propriété fondamentale: celle de la synchronisation identique. Nous déterminons analytiquement, pour toute topologie du réseau, le seuil d’une telle synchronisation. Nous présentons alors des simulations numériques et des lois heuristiques donnant la force de couplage minimale nécessaire pour aboutir à la synchronisation, en fonction du nombre de nœuds et de la topologie du réseau.